Descriere - Tehnici algebrice, analitice si probabiliste utile in matematicile moderne aplicate
Cartea este utila studentilor de la specializarile matematica, informatica, fizica, chimie, biologie, specializarile economico-financiare si tehnice, dar in acelasi timp si profesorilor din invatamantul preuniversitar, inginerilor, precum si cercetatorilor interesati in utilizarea tehnicilor matematice bazate atat pe structuri ale spatiilor vectoriale cat si pe metode analitice si probabiliste in matematicile moderne aplicate.
Cuprins :
PARTE INTRODUCTIVA - ELEMENTE DE TEORIA MULTIMILOR SI TEORIA SEMIGRUPURILOR. OPERATORUL DE SUMARE
I. Elemente de teoria multimilor
II. Elemente de teoria semigrupurilor
III. Operatorul de sumare
PARTEA INTAI - SPATII VECTORIALE
1. SPATII VECTORIALE
1.1. Spatii vectoriale reale
1.2. Spatii vectoriale complexe
1.3. Operatii intr-un spatiu vectorial
1.4. Combinatii liniare si submultimi ale unui spatiu vectorial
1.5. Subspatii ale unui spatiu vectorial
1.6. Varietati liniare si spatii cat
1.7. Multimi convexe
1.8. Conuri convexe
2. SPATII VECTORIALE FINIT DIMENSIONALE
2.1. Dependenta si independenta liniara a vectorilor
2.2. Baza unui spatiu vectorial
2.3. Spatii vectoriale finit dimensionale
2.4. Metoda schimbului normal
2.5. Metoda schimbului transpus
2.6. Poliedre convexe. Piramide convexe
3. APLICATII LINIARE ALE SPATIILOR VECTORIALE. MATRICE
3.1. Aplicatii liniare
3.2. Aplicatii liniare si matrice
3.3. Grupuri liniare
3.4. Proprietati ale matricei inverse si matricei transpuse
3.5. Calculul matricii inverse
3.6. Vectori proprii si valori proprii
3.7. Teorema Hamilton-Cayley
4. SISTEME DE ECUATII LINIARE
4.1. Sisteme de n ecuatii liniare cu n necunoscute
4.2. Sisteme de n+1 ecuatii cu n necunoscute, n dintre aceste ecuatii formand un sistem Cramer
4.3. Sisteme de m ecuatii liniare cu n necunoscute
4.4. Sisteme de ecuatii omogene
4.5. Algoritmul lui Gauss
4.6. Solutiile pozitive ale sistemelor de ecuatii liniare
PARTEA A DOUA - SISTEME DE ECUATII DIFERENTIALE.
ECUATII CU DERIVATE PARTIALE.
5. SISTEME DE ECUATII DIFERENTIALE. ECUATII CU DERIVATE PARTIALE
5.1. Consideratii generale
5.2. Sisteme de ecuatii diferentiale liniare
5.3. Sisteme de ecuatii diferentiale liniare cu coeficienti constanti
5.4. Integrale prime. Sisteme simetrice
5.5. Ecuatii cu derivate partiale de ordinul intai liniare
PARTEA A TREIA - PROCEDEE DE SUMARE
6. SUMARI CU NUMERE COMPLEXE
6.1. Definitii. Reprezentare geometrica
6.2. Operatii cu numere complexe
6.3. Forma trigonometrica a unui numar complex
6.4. Formula lui DeMoivre
6.5. Radacina de ordinul n a unui numar complex
6.6. Formulele lui Euler. Functii circulare. Functii hiperbolice.
6.7. Exercitii
7. SERII
7.1. Definitii. Criteriul general de convergenta. Proprietati.
7.2. Serii cu termeni pozitivi
7.3. Serii cu termeni reali
7.4. Serii de puteri
7.5. Exercitii
8. SUME INTEGRALE
8.1. Notiunea de suma integrala (sau riemanniana)
8.2. Integrala definita
8.3. Exercitii
PARTEA A PATRA - PROBABILITATE, VARIABILE ALEATOARE,
REPARTITII, CONVERGENTA
9. CAMP DE PROBABILITATE
9.1. Camp de evenimente
9.2. Probabilitate pe campuri finite de evenimente
9.3. Camp de probabilitate complet aditiv
9.4. Modele clasice in teoria probabilitatilor
9.5. Probabilitati conditionate
9.6. Independenta stochastica
9.7. Teorema Borel-Cantelli
9.8. Aplicatii
10. REPARTITII STATISTICE
10.1. Repartitia binomiala
10.2. Legea numerelor mari
10.3. Repartitia Poisson
10.4. Repartitia multinomiala
10.5. Repartitia normala
11. VARIABILE ALEATOARE
11.1. Definitii. Exemple
11.2. Valori medii
11.3. Dispersia
11.4. Corelatia
11.5. Inegalitatea lui Cebisev
11.6. Inegalitatea lui Kolmogorov
11.7. Raport de corelatie
11.8. Variabile aleatoare peste un camp de probabilitate complet aditiv
12. FUNCTIA DE REPARTITIE. TEOREMA LIMITA DeMOIVRE-LAPLACE
12.1. Functia de probabilitate
12.2. Functia de repartitie
12.3. Teorema limita DeMoivre-Laplace
12.4. O versiune a teoremei limita DeMoivre-Laplace
Nr. de pagini: 432
Anul aparitiei : 2007
Autori: G.V.Orman, I.Radomir
