Descriere - Matematica manual pentru clasa a XII-a. Profil M2
Manualul se adreseaza elevilor de liceu din clasa a XII-a de la urmatoarele filiere si
profiluri:
- filiera teoretica, profilul real, specializarea stiintele naturii (TC + CD);
- filiera tehnologica, toate calificarile profesionale (TC).
De asemenea, manualul se utilizeaza si la scolile de arte si meserii, clasa a XIII-a, ruta progresiva de calificare.
Lucrarea prezinta doua parti: algebra si analiza matematica. Partea 1, Elemente de algebra se refera in pricipalla definirea unor operatii pe o multime nevida in general si in special pe multimi celebre de numere, de matrice, de functii etc. Proprietatile comune ale operatiilor uzuale sunt studiate in ansamblu si extinse in alte cazuri abstracte: proprietati de asociativitate, comutativitate etc. Unele dintre acestea alcatuiesc anumite structuri - grupurile si se studiaza si legaturile dintre acestea cu ajutorul unor functii - morfisme si izomorfisme de grupuri.
Tot cazurile uzuale de multimi de numere, de matrice ne ofera un motiv pentru a defini doua operatii pe o multime avand anumite proprietati, iar structura obtinuta se va numi inel. Inelul este o structura care generalizeaza operatiile de adunare si inmultire a numerelor reale, a functiilor, a matricelor si a proprietatilor acestora. In ultima parte a capitolului de algebra sunt definite polinoamele cu coeficienti in Q, R, C, Z, apoi sunt studiate unele clase de ecuatii polinomiale.
A doua parte, Elemente de analiza matematica se refera la aflarea primitivelor unei functii (operatia inversa derivarii unei functii) si aplicarea in probleme practice a acestor chestiuni teoretice: calculul ariilor unor suprafete plane, al volumului unor corpuri dar si legatura cu notiunile fizice de lucru mecanic sau densitate.
Fiecare paragraf are probleme rezolvate si se termina cu un set de probleme propuse structurate in doua categorii de dificultate. La sfarsitul capitolelor sunt date teste grila si probleme recapitulative care au fost subiecte de bacalaureat sau admitere in facultati.
