Descriere - Matematica desenata. Cum sa creezi lumea cu rigla si compasul
"Utilitatea acestei carti este incontestabila. Fie ca sunteti un elev dornic sa invete mai multe despre geometrie, un profesor care cauta materiale didactice de calitate sau un pasionat de matematica in cautarea unor provocari noi, aceasta carte va va fi un partener de nadejde care va poate deschide noi orizonturi in fascinanta lume a geometriei.”
Prof. univ. dr. habil. Cristinel Mortici, Universitatea Valahia din Targoviste, Comisia Nationala a Olimpiadei de Matematica, Redactor-sef al Revistei de Matematica din Timisoara
Motivatia alegerii temei MATEMATICA DESENATA – cum sa creezi lumea cu rigla si compasul este justificata de faptul ca geometria cunoaste o apreciere foarte mare, fiind aplicata cu succes in diferite ramuri ale stiintei, fapt care determina necesitatea aprofundarii si extinderii aplicatiilor sale.
Prezenta lucrare este alcatuita din cinci capitole. In capitolul I, Considerente istorice asupra constructiilor geometrice, sunt evidentiate personalitatile marcante din domeniul matematicii care au avut contributii deosebite in geometrie, insistand asupra constructiilor geometrice efectuate cu rigla si compasul, pe care le consideram importante intrucat li s-a acordat atentie din antichitate pana in timpurile moderne.
In capitolul al II-lea, intitulat Constructii geometrice elementare cu rigla si compasul, sunt prezentate particularitatile riglei negradate si ale compasului si sunt indicate etapele generale care trebuie parcurse pentru rezolvarea problemelor de constructii geometrice. De asemenea, este descris modul de constructie a unui numar insemnat de figuri geometrice realizate cu aplicatia GeoGebra, dintre care mentionam: constructia mediatoarei unui segment, constructia bisectoarei unui unghi, constructia paralelei la o dreapta, constructia perpendicularei pe o dreapta, constructii de triunghiuri si de poligoane regulate, constructii de numere si de expresii algebrice, precum suma, diferenta, produsul, catul a doua numere, radacina patrata a unui numar, media aritmetica si media geometrica a unor numere pozitive.
Al III-lea capitol, Probleme de constructii geometrice pentru concursuri si olimpiade, cuprinde rezolvarea unor probleme cu grad sporit de dificultate care s-au dat la diferite competitii ale elevilor ori sunt importante pentru pregatirea acestora, ale caror enunturi au fost publicate in culegeri de specialitate. Toate aceste probleme pun in evidenta importanta si frumusetea temei abordate in prezenta lucrare.
In capitolul al IV-lea, Probleme faimoase de constructii geometrice, sunt prezentate patru probleme care provin din antichitate si care i-au preocupat pe matematicieni mai bine de un mileniu, cand au demonstrat riguros ca nu se pot rezolva numai cu rigla si compasul. Acestea sunt dublarea cubului, trisectiunea unghiului, cuadratura cercului si impartirea cercului in n arce egale. De asemenea, am descris cateva metode, suficient de precise, care dau solutii aproximative foarte bune ale acestor probleme, gratie matematicienilor ce nu au renuntat usor la ideea ca anumite probleme de matematica nu au solutii.
In capitolul al V-lea, Studiu asupra beneficiilor utilizarii aplicatiei GeoGebra in invatarea matematicii, este prezentata aplicatia GeoGebra, folosita cu succes pentru studierea matematicii indiferent de ramura – algebra, geometrie, analiza-matematica, statistica – la scoala, in timpul activitatii de instruire, ori acasa, in timpul studiului individual. Aceasta ofera posibilitatea obtinerii unor figuri geometrice precise in timp relativ scurt, poate fi privita ca instrument de autoevaluare pentru cei ce rezolva individual problemele, asigura un raport corect intre rigoare stiintifica si accesibilitate, contribuie la inregistrarea progresului la disciplina matematica pentru elevii care o utilizeaza, stimuland nivelul de concentrare in timpul dedicat studiului.
In finalul lucrarii sunt prezentate trei proiecte didactice ale unor lectii de geometrie care vizeaza continuturi specifice programelor scolare pentru clasele a VII-a, a VIII-a si a XI-a, ce contin secvente in care aplicatia GeoGebra isi dovedeste utilitatea.
